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线性回归

1、概念

利用线性关系来描述输入到输出的映射关系。 例： 2、应用场景 网络分析、银行风险分析、基金股价预测、天气预报······

3、优化方法

梯度下降法： 梯度计算： 参数更新： 4、输出 可以多目标学习，通过合并多个任务loss，一般能够产生此单个模型更好的效果。 5、局限 线性回归能够清楚的描述分割线性分布的数据，对非线性分布的数据描述较弱。

从线性到非线性

1、非线性激励

2、考量标准

• 正向对输入的调整
• 反向梯度损失

3、常用非线性激励函数

• Sigmoid
  
  能将输入数据映射到[0,1]，但反向梯度下降非常明显。
• tahn
  
  能将输入数据映射到[-1,1]，反向梯度下降明显。
• ReLU
  
  正向截断负值损失大量特征，反向梯度没有损失
• Leaky ReLU
  
  与ReLU相比保留更多参数，反向梯度没有损失，负值时少量梯度反向传播

神经网络的构建

从第一层神经网络到最终输出，每一个神经元的数值由前一层神经元数值，神经元参数W、b以及激励函数共同决定第n+1层第k个神经元的方程，可由公式表示为：

在这里，m表示第n层神经网络的宽度，n为当前神经网络的深度。

神经网络的配件

1、损失函数-Loss

影响深度学习性能最重要因素之一，是外部世界对神经网络模型训练的直接指导。合适的损失函数能够确保深度学习模型收敛的更好，设计合适的损失函数是研究工作的主要内容之一。

• Softmax
  
  使用Softmax函数的好处是这样可以使得分类问题的预测结果更加明显，不同类别之间的差距更大。
• Cross entropy
  
  Cross entropy的用途：可以用于目标为[0，1]区间的回归问题，以及生成问题。
• 自定义损失函数
  看中某一个属性：单独将某一些预测值取出或者赋予不同大小的参数；
  合并多个loss：多目标训练任务，设置合理的loss结合方式。例如图片中，识别位置的loss和识别种类的loss作相应的结合，最终结合到一起共同指导模型的训练；
  神经网络融合：不同神经网络loss结合，共同loss对网络进行训练指导，emsemble.

2、学习率-Learning rate

设置的数值大，收敛的速度比较快；设置的数值小，则产生的精度比较高。 学习率的设置：

• Fixed 直接固定学习率
• Step 通过设置步长逐步调整学习速率
• Adagrad 在训练参数的过程中动态调整学习率

3、动量

在模型梯度下降的过程中，会让模型沿着已经得到优化的方向前进，不用重新找方向，只是需要微调。 前一种是在原点上考虑梯度，然后结合动量投射相加做更新； 后一种是在动量投射的基础之上进行梯度更新，动量相加做更新。

4、过拟合-Overfitting

如果更多的参数能够参与决策，会对输入有更高的适应性，w‘更好。 应对过拟合：

• Regularization
  
• Dropout
  随机的选择一部分神经元将他们的输出置为零，一般选择的Dropout的比例为50%。随机选择神经元节点会使得表现更加均衡。
• Fine-tuning /Data Augmentation
  本质上就是用一些已经训练好的模型，再去进行训练，这个过程中，大部分的参数已经不用再更新，实际的参数大量减少。
  

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